モンティホールジレンマ (Monty Hole Dilemma)

妖精現実 2005年2月25日 「3囚人問題: のび太の三択」

問1. のび太の主張は誤っている。正解はAかCだが、確率は1/2ずつではない。確率的にはAとCのどちらを選ぶほうが有利か。

本家に解答が出ないからメモ．これはいわゆる「モンティホールジレンマ」．確率は A が 1/3 で C が 2/3 なので C を選ぶ方が有利．

A 〜 D の 4 択問題で考え直すと直感的に分かりやすいかも．

B 〜 D の 3 つのうち少なくとも 2 つが間違いのはず．
B と D が間違いだと教えてもらったので A と C の 2 択となった．
A と C の正解率はともに 1/2 となるか？

{A} に正解が含まれている確率は 1/4．
{B, C, D} に正解が含まれている確率は 3/4．
B, D は間違いだと分かったので候補から除外された．
{C} に正解が含まれている確率は 3/4．
A と C の正解率はともに 1/2 となるか？